Saf küresel trigonometri

Kâbe’ye yönünüzü hesaplayın.

Koordinatınızdan Kâbe’ye giden büyük dairenin başlangıç açısını, pusula karşılığını ve yüzey mesafesini bulun. Hesap cihazınızda kalır.

Ücretsiz Kayıtsız Çevrimdışı Açık formül

Kıble yönü, bulunduğunuz noktadan Kâbe'ye giden en kısa yolun (büyük dairenin) gerçek kuzeyden saat yönünde ölçülen açısıdır; İstanbul için yaklaşık 151,6°, Ankara için yaklaşık 160,2°'dir.

Konum

Bir il seçin ya da koordinatı elle girin.

WGS-84

İl merkezi İl noktaları HGM Türkiye Mülki İdare Sınırları ürünündeki Yerleşim_Noktası kayıtlarıdır; dilerseniz hassas koordinatınızı girin.

Enlem Kuzey +, güney − · −90…+90

Boylam Doğu +, batı − · −180…+180

Manyetik sapma Doğu +, batı − · 0 = manyetik düzeltme yok; gerçek kuzey sonucu

Mesafe yöntemi Kıble açısı her iki seçenekte de büyük-daire açısıdır.

Konum yalnız düğmeye bastığınızda ve açık izninizle alınır; ağa gönderilmez. İzin verilmezse elle giriş açık kalır.

En sık karışan nokta

Gerçek kuzey ≠ manyetik kuzey

Telefonun manyetometresi manyetik kuzeyi ölçer; pusula uygulamanız konum bilgisiyle gerçek kuzeye otomatik düzeltme yapıyor olabilir. Ayarı kontrol edin ve manyetik sapmayı iki kez uygulamayın.

Bu araçta doğu sapması pozitiftir: pusulaAçısı = (kıbleAçısı − manyetikSapma + 360) mod 360

Manyetik sapma konuma ve tarihe göre değişir. Türkiye için sabit değer gömülmemiştir; yaklaşık doğuya birkaç derece olabilir. Konum ve tarihe özel güncel model tahmini için NOAA/NCEI hesaplayıcısını veya BGS WMM hesaplayıcısını kullanın.

Model

Büyük daire ne demek?

Küre üzerinde iki nokta arasındaki en kısa yüzey yolu büyük dairedir. Buradaki açı, bu yolun başladığı andaki kerterizdir; rota boyunca yön değişebilir.

Harita başka gösterebilir: Mercator haritada büyük daire düz çizgi gibi görünmez; cetvelle çizilen doğru aynı en kısa yol değildir.

Varsayılan mesafe küresel haversine sonucudur. İsteğe bağlı Vincenty yalnız mesafeyi WGS-84 elipsoidi üzerinde inceltir; kıble açısının küresel tanımını değiştirmez.

Açık hesap

Formül dayanağı

φ₁, λ₁ kullanıcıyı, φ₂, λ₂ Kâbe’yi gösterir; tüm trigonometrik işlemler radyandadır.

Δλ = λ₂ − λ₁
y = sin(Δλ) · cos(φ₂)
x = cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ)
θ = atan2(y, x)
kıbleAçısı = (θ · 180/π + 360) mod 360

a = sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) · cos(φ₂) · sin²(Δλ/2)
c = 2 · asin(min(1, √a))
mesafe = 6371,0088 km · c

6371,0088 km, IUGG/GRS80-türevli aritmetik ortalama Dünya yarıçapının yuvarlanmış değeridir. Küre bir modeldir; yüksek hassasiyetli jeodezik ölçüm yerine geçmez.

Rakamlarla

İstanbul örneği

İstanbul: 41,0082° K / 28,9784° D; hesapta Kâbe: 21,42251267° K / 39,82619741° D (görünür kısa gösterim: 21,4225° / 39,8262°).

Δλ = 39,82619741° − 28,9784° = 10,84779741°.
Küre üzerindeki başlangıç kerterizi tam hedef sabitiyle hesaplanır.
Sonuç yalnız ekranda iki ondalığa yuvarlanır.
İki ondalıkta kıble açısı 151,62°; yön adı güney-güneydoğu.

Kontrol listesi

Sık yapılan hatalar

Telefon manyetometresinin manyetik kuzeyi ölçtüğünü ve uygulamanın gerçek-kuzey ayarını kontrol etmeyi unutmak.
Mercator harita üzerinde cetvelle düz yön çizmek.
Enlem ve boylamı ters girmek.
Batı boylamını pozitif yazmak; batı negatiftir.
Pusula sensörünü kalibre etmemek veya metal/manyetik alan yakınında ölçmek.
Derece-dakika-saniye ile ondalık dereceyi karıştırmak.

Künye

Sabitler ve veri kaynakları

Kâbe: hesap sabiti 21,42251267° K, 39,82619741° D; görünür kısa gösterim 21,4225° K, 39,8262° D’dir. NGA Geographic Names Server, Al Ka‘bah, UFI 9165954.
Dünya yarıçapı: 6371,0088 km. ITU-R P.1511-3, §2.1 ve IUGG GRS80 kararı.
WGS-84 elipsoidi: a = 6378137 m ve 1/f = 298,257223563. NGA Geomatics — WGS 84 tanımlayıcı parametreleri.
Vincenty ters çözümü: T. Vincenty, “Direct and inverse solutions of geodesics on the ellipsoid with application of nested equations”, Survey Review 23(176), 1975. DOI 10.1179/sre.1975.23.176.88.
81 il merkezi: Harita Genel Müdürlüğü, Türkiye Mülki İdare Sınırları — Yerleşim_Noktası.
Manyetik sapma: NOAA/NCEI WMM–IGRF açıklaması ve BGS WMM hesaplayıcısı.

Mühendislik/tasarım eşikleri: Kâbe’ye <1 m ve antipoda <10 m tekillik sınırları ile |enlem| >89,5° yakın-kutup uyarısı resmî jeodezik sabit değildir. İlki hedefte başlangıç yönünün, ikincisi antipotta tek bir en kısa yönün tanımsızlığını sayısal artık üretmeden bildirmek; üçüncüsü kutba yaklaşırken yerel kuzeyin kullanım zorluğunu görünür kılmak için seçilmiştir. Exact ±90° kutuplar ayrı olarak durum: "kutup" döndürür. Eşiklerin içi, sınırı ve dışı otomatik test edilir.

Erişim: NGA WGS-84 kaynağı 28 Temmuz 2026, diğer kaynaklar 27 Temmuz 2026. HGM ürün sayfası ülke, il ve ilçe sınırlarının gösterim amaçlı ve itibari olduğunu ve bu veri/türevlerinin resmî nitelik taşımadığını belirtir. Buradaki yerleşim noktaları yalnız hızlı seçim içindir; hassas kullanımda kendi WGS-84 koordinatınızı girin.

Kısa yanıtlar

Sık sorulan sorular

İstanbul'da kıble hangi yöndedir?

İstanbul’un 41,0082° K / 28,9784° D referans noktasında kıble 151,62°; yani güney-güneydoğu yönündedir. İl içindeki konuma göre küçük farklar oluşur.

Kıble açısı ne demek, neye göre ölçülür?

Gerçek kuzeyi 0° kabul eden, saat yönünde büyüyen başlangıç kerterizidir; 90° doğu, 180° güney, 270° batıdır.

Pusuladaki açı ile buradaki açı neden farklı?

Telefonun manyetometresi manyetik kuzeyi ölçer; bazı pusula uygulamaları gerçek kuzeye otomatik düzeltir. Uygulamanızın ayarını kontrol edin, metalden uzaklaşın ve sapmayı iki kez uygulamayın.

Kâbe'ye kaç km?

Mesafe konuma göre değişir. Bu aracın İstanbul referans noktası için küresel haversine sonucu yaklaşık 2405,1 km’dir; ekranda kendi koordinatınızın sonucu gösterilir.

İnternetsiz kıble bulunur mu?

Evet. Hesap ve 81 il verisi cihazda gömülüdür; sayfa file:// ile de çalışır. “Konumumu kullan” yalnız açık izninizle tarayıcının Geolocation API’sini çağırır ve koordinatı bir sunucuya göndermez.

Düz haritadaki çizgi neden farklı görünüyor?

Bu araç küre üzerindeki en kısa yolun başlangıç yönünü verir. Mercator projeksiyonunda büyük daire çoğu zaman eğri görünür; düz cetvel çizgisi aynı rota değildir.