{ "ad": "Asal Sayı ve Asal Çarpanlara Ayırma", "surum": "1.2.0", "girdiSemasi": { "sayi": { "tip": "string", "birim": "tam sayı", "kisit": "İşaret hariç en çok 30 ondalık basamak; |sayı| en fazla 10^30−1", "zorunlu": "tek sayı modunda evet", "not": "0 tek sayı modunda SIFIR_TANIMSIZ hatasıdır; 1 birim olarak hesaplanır; negatiflerde asallık tanımsız, çarpan ve türevler mutlak değer içindir." }, "sayilar": { "tip": "array", "ogeTipi": "string", "kisit": "EBOB-EKOK modu için 2..256 tam sayı", "zorunlu": "çoklu modda evet" }, "bolenListesiIstensin": { "tip": "boolean", "varsayilan": true }, "hamAlanSinirlari": { "tekAlan": { "limitKarakter": 256, "uygulama": "sayi ve sayilar dizisindeki her öğe, ayraç temizlenmeden önce" }, "cokluUiMetni": { "limitKarakter": 16384, "uygulama": "UI virgül/noktalı virgül/satır sonuyla ayırmadan önce toplam metin" }, "asildigindaHataKodu": "HAM_KARAKTER_SINIRI", "basamakSinirindanFarki": "BASAMAK_SINIRI yalnız temizlenmiş sayının işaret hariç 30 basamağı aşmasıdır." } }, "ciktiSemasi": { "sayi": { "tip": "string (BigInt)" }, "asalMi": { "tip": "boolean" }, "asallikKesin": { "tip": "boolean", "aciklama": "Başarı yanıtında pozitif sayının asallık kararı kesindir; negatif sayıda asallık tanımsız olduğu için false olur. Kaynaklı sınır üstünde tanıkları geçen değer başarı yanıtı değil SONUC_BELIRSIZ üretir." }, "carpanlamaKesin": { "tip": "boolean", "aciklama": "Başarı yanıtında true olur. Bir ara çarpanın asal olduğu kesinleştirilemezse çarpan ve türevler yayımlanmaz; SONUC_BELIRSIZ döner." }, "enKucukAsalCarpan": { "tip": "string (BigInt) | null" }, "carpanlar": { "tip": "array", "ogeSemasi": { "asal": { "tip": "string (BigInt)" }, "us": { "tip": "string (BigInt)" } }, "not": "Asal sayıda ek ayrışım olmadığı için boş dizidir; türevler motor içinde sayının p^1 ayrışımıyla hesaplanır." }, "gosterim": { "tip": "string" }, "duzGosterim": { "tip": "string" }, "tekrarliGosterim": { "tip": "string" }, "bolenSayisi": { "tip": "string (BigInt)" }, "bolenlerToplami": { "tip": "string (BigInt)" }, "bolenler": { "tip": "array | null" }, "bolenSayisiCok": { "tip": "boolean" }, "bolenlerIlk50": { "tip": "array | null" }, "bolenlerSon50": { "tip": "array | null" }, "eulerPhi": { "tip": "string (BigInt)" }, "sayiSinifi": { "tip": "mukemmel | eksik | bollu" }, "komsuAsallar": { "tip": "object | null", "aciklama": "Komşu adayların asallığı kaynaklı deterministik sınır içinde kanıtlanabiliyorsa nesne, aksi halde null.", "alanlar": { "onceki": { "tip": "string (BigInt) | null" }, "sonraki": { "tip": "string (BigInt)" } } }, "cokluMod": { "tip": "object | yok", "alanlar": { "ebob": { "tip": "string (BigInt)" }, "ekok": { "tip": "string (BigInt)" }, "aralarindaAsalMi": { "tip": "boolean" }, "ebobCarpanlari": { "tip": "array", "ogeSemasi": { "asal": { "tip": "string (BigInt)" }, "us": { "tip": "string (BigInt)" } } }, "ekokCarpanlari": { "tip": "array", "ogeSemasi": { "asal": { "tip": "string (BigInt)" }, "us": { "tip": "string (BigInt)" } } }, "ebobGosterim": { "tip": "string" }, "ekokGosterim": { "tip": "string" }, "adimlar": { "tip": "object", "aciklama": "Her sayının ayrışımı ile EBOB-min ve EKOK-max üs tablosu.", "alanlar": { "sayilar": { "tip": "array", "ogeSemasi": { "sayi": { "tip": "string (BigInt)" }, "carpanlar": { "tip": "array", "ogeSemasi": { "asal": { "tip": "string (BigInt)" }, "us": { "tip": "string (BigInt)" } } }, "gosterim": { "tip": "string" } } }, "usTablosu": { "tip": "array", "ogeSemasi": { "asal": { "tip": "string (BigInt)" }, "usler": { "tip": "array" }, "ebobIcinMinUs": { "tip": "string (BigInt)" }, "ekokIcinMaxUs": { "tip": "string (BigInt) | null" } } }, "ebobKurali": { "tip": "string" }, "ekokKurali": { "tip": "string" }, "sifirOzelKurali": { "tip": "string | null" } } } } }, "yontem": { "tip": "deneme-bolme | pollard-rho" }, "sureMs": { "tip": "number", "aciklama": "Matematiksel sonuç değil, operasyonel süre metadatasıdır; BigInt string kuralının tek istisnasıdır." }, "uyarilar": { "tip": "array" }, "hataKodu": { "tip": "GIRDI_BOS | GIRDI_TIP | GIRDI_KARAKTER | HAM_KARAKTER_SINIRI | BASAMAK_SINIRI | SIFIR_TANIMSIZ | COKLU_ADET | BUTCE_ASILDI | SONUC_BELIRSIZ | KURAL_GECERSIZ | HESAP_TAMAMLANAMADI | yok", "aciklama": "Hata durumunda doğal dil metninden bağımsız, stabil programatik kod." }, "hata": { "tip": "string | yok", "aciklama": "Hata durumunda hataKodu ile birlikte açıklayıcı metin döner; throw edilmez." }, "yanitVaryantlari": { "ayristirmaKurali": "Yanıt tam olarak bir varyanta uyar. zorunluAlanlar anahtar kümesinin tamamıdır; yasakAlanlar bulunamaz; ekAlanlar=yasak olduğundan listelenmemiş üst düzey anahtar kabul edilmez.", "oneOf": { "tekBasari": { "zorunluAlanlar": [ "sayi", "asalMi", "asallikKesin", "enKucukAsalCarpan", "carpanlar", "gosterim", "duzGosterim", "tekrarliGosterim", "bolenSayisi", "bolenlerToplami", "eulerPhi", "sayiSinifi", "komsuAsallar", "bolenler", "bolenSayisiCok", "bolenlerIlk50", "bolenlerSon50", "carpanlamaKesin", "yontem", "sureMs", "uyarilar" ], "yasakAlanlar": [ "cokluMod", "hataKodu", "hata" ], "ekAlanlar": "yasak" }, "cokluBasari": { "zorunluAlanlar": [ "cokluMod", "carpanlamaKesin", "yontem", "sureMs", "uyarilar" ], "yasakAlanlar": [ "sayi", "asalMi", "asallikKesin", "enKucukAsalCarpan", "carpanlar", "gosterim", "duzGosterim", "tekrarliGosterim", "bolenSayisi", "bolenlerToplami", "eulerPhi", "sayiSinifi", "komsuAsallar", "bolenler", "bolenSayisiCok", "bolenlerIlk50", "bolenlerSon50", "hataKodu", "hata" ], "ekAlanlar": "yasak" }, "birlesikBasari": { "zorunluAlanlar": [ "sayi", "asalMi", "asallikKesin", "enKucukAsalCarpan", "carpanlar", "gosterim", "duzGosterim", "tekrarliGosterim", "bolenSayisi", "bolenlerToplami", "eulerPhi", "sayiSinifi", "komsuAsallar", "bolenler", "bolenSayisiCok", "bolenlerIlk50", "bolenlerSon50", "cokluMod", "carpanlamaKesin", "yontem", "sureMs", "uyarilar" ], "yasakAlanlar": [ "hataKodu", "hata" ], "ekAlanlar": "yasak" }, "hata": { "zorunluAlanlar": [ "hataKodu", "hata" ], "yasakAlanlar": [ "sayi", "asalMi", "asallikKesin", "enKucukAsalCarpan", "carpanlar", "gosterim", "duzGosterim", "tekrarliGosterim", "bolenSayisi", "bolenlerToplami", "eulerPhi", "sayiSinifi", "komsuAsallar", "bolenler", "bolenSayisiCok", "bolenlerIlk50", "bolenlerSon50", "cokluMod", "carpanlamaKesin", "yontem", "sureMs", "uyarilar" ], "ekAlanlar": "yasak" } } } }, "ornekCagri": { "sayi": "360", "bolenListesiIstensin": true }, "ornekYanit": { "sayi": "360", "asalMi": false, "asallikKesin": true, "carpanlamaKesin": true, "enKucukAsalCarpan": "2", "carpanlar": [ { "asal": "2", "us": "3" }, { "asal": "3", "us": "2" }, { "asal": "5", "us": "1" } ], "gosterim": "2³ × 3² × 5", "duzGosterim": "2^3 * 3^2 * 5", "tekrarliGosterim": "2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5", "bolenSayisi": "24", "bolenlerToplami": "1170", "bolenler": [ "1", "2", "3", "4", "5", "6", "8", "9", "10", "12", "15", "18", "20", "24", "30", "36", "40", "45", "60", "72", "90", "120", "180", "360" ], "bolenSayisiCok": false, "bolenlerIlk50": null, "bolenlerSon50": null, "eulerPhi": "96", "sayiSinifi": "bollu", "komsuAsallar": { "onceki": "359", "sonraki": "367" }, "yontem": "deneme-bolme", "sureMs": 0.2, "uyarilar": [] }, "safCokluOrnegi": { "ornekCagri": { "sayilar": [ "-12", "0", "18" ] }, "ornekYanit": { "cokluMod": { "ebob": "6", "ekok": "0", "aralarindaAsalMi": false, "ebobCarpanlari": [ { "asal": "2", "us": "1" }, { "asal": "3", "us": "1" } ], "ekokCarpanlari": [], "ebobGosterim": "2 × 3", "ekokGosterim": "0", "adimlar": { "sayilar": [ { "sayi": "-12", "carpanlar": [ { "asal": "2", "us": "2" }, { "asal": "3", "us": "1" } ], "gosterim": "−1 × 2² × 3" }, { "sayi": "0", "carpanlar": [], "gosterim": "0 (asal çarpanlara ayrılamaz)" }, { "sayi": "18", "carpanlar": [ { "asal": "2", "us": "1" }, { "asal": "3", "us": "2" } ], "gosterim": "2 × 3²" } ], "usTablosu": [ { "asal": "2", "usler": [ "2", null, "1" ], "ebobIcinMinUs": "1", "ekokIcinMaxUs": null }, { "asal": "3", "usler": [ "1", null, "2" ], "ebobIcinMinUs": "1", "ekokIcinMaxUs": null } ], "ebobKurali": "Ortak asal çarpanların en küçük üsleri alınır.", "ekokKurali": "Bütün asal çarpanların en büyük üsleri alınır.", "sifirOzelKurali": "0'ın asal üsleri tanımsızdır; EBOB için sıfır dışındaki sayılar kullanılır ve 0 içeren grubun EKOK'u 0'dır." } }, "carpanlamaKesin": true, "yontem": "deneme-bolme", "sureMs": 0.6, "uyarilar": [ "Çoklu modda 0 için sayısal EBOB/EKOK hesaplandı; 0'ın asal çarpan gösterimi tanımlı değildir." ] } }, "belirsizYanitOrnegi": { "ornekGirdi": { "sayi": "3317044064679887385961981" }, "gercekMotorCiktisi": { "hataKodu": "SONUC_BELIRSIZ", "hata": "kesin sonuç üretilemedi" }, "belirsizkenAlanlar": { "sayi": "yok", "asalMi": "yok", "asallikKesin": "yok", "carpanlamaKesin": "yok", "enKucukAsalCarpan": "yok", "carpanlar": "yok", "gosterim": "yok", "duzGosterim": "yok", "tekrarliGosterim": "yok", "bolenSayisi": "yok", "bolenlerToplami": "yok", "bolenler": "yok", "bolenSayisiCok": "yok", "bolenlerIlk50": "yok", "bolenlerSon50": "yok", "eulerPhi": "yok", "sayiSinifi": "yok", "komsuAsallar": "yok", "cokluMod": "yok", "yontem": "yok", "sureMs": "yok", "uyarilar": "yok" } }, "formulAciklamasi": { "carpanlaraAyirma": "n = p1^e1 × ... × pk^ek; n > 1 için ayrışım çarpan sırası dışında tektir.", "bolenSayisi": "τ(n) = ∏(ei + 1)", "bolenlerToplami": "σ(n) = ∏((pi^(ei+1) - 1) / (pi - 1))", "eulerPhi": "φ(n) = ∏ pi^(ei-1) × (pi - 1)", "ebobEkok": "EBOB ortak asalların minimum, EKOK bütün asalların maksimum üssünü kullanır; sayısal çekirdek EBOB için Öklid, EKOK için a / ebob(a,b) × b uygular." }, "hataKodlari": [ "GIRDI_BOS: sayı alanı boş", "GIRDI_TIP: sayı string veya BigInt değil", "GIRDI_KARAKTER: izin verilmeyen karakter var", "HAM_KARAKTER_SINIRI: tek ham öğe 256 veya çoklu UI metni 16.384 karakter sınırını aşıyor", "BASAMAK_SINIRI: temizlenmiş sayı 30 basamağı aşıyor", "SIFIR_TANIMSIZ: tek sayı modunda 0'ın bölenleri sonsuz", "COKLU_ADET: EBOB-EKOK öğe sayısı 2..256 dışında veya sayilar alanı dizi değil", "BUTCE_ASILDI: tam çarpanlama süre/iterasyon bütçesinde bitmedi", "SONUC_BELIRSIZ: tanıkları geçen sınır üstü değer için kesin asallık veya tam faktörleme kanıtı yok", "KURAL_GECERSIZ: motorun kural verisi yüklenemedi veya yapısal olarak geçersiz", "HESAP_TAMAMLANAMADI: beklenmeyen iç hesap hatası" ], "sinirlar": [ "İşaret hariç en çok 30 ondalık basamak; mutlak değer en fazla 10^30−1", "EBOB-EKOK modunda en fazla 256 sayı desteklenir", "büyük yarı-asallarda çarpanlara ayırma başarısız olabilir" ] }