MATEMATİK · ÇEVRİMDIŞI · ÜCRETSİZ

GeometriHesap

Alan, çevre, hacim ve yüzey alanını tek araçta; formülü, ara değerleri ve paralel birim dönüşümleriyle hesaplayın.

Sonuç

Bir şekil seçip ölçüleri girin.

Kısa cevaplar

Dairenin alanı yarıçapın karesinin π ile çarpımıdır: A = πr².

Dikdörtgenin alanı kısa ve uzun kenarın çarpımıdır: A = a·b.

Üç kenar a≥b≥c sıralanır; c>a−b ise alan kararlı Heron düzenlemesi A = ¼√((a+(b+c))(c−(a−b))(c+(a−b))(a+(b−c))) ile bulunur.

Karenin çevresi bir kenarın dört katı, alanı kenarın karesidir: Ç = 4a ve A = a².

Silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: V = πr²h.

Kürenin hacmi V = (4/3)πr³, yüzey alanı S = 4πr² formülüyle bulunur.

Formül dayanağı

ŞekilAlan / hacimÇevre / yüzeyKısıt veya ek
KareA = a²Ç = 4aKöşegen a√2
DikdörtgenA = abÇ = 2(a+b)Köşegen √(a²+b²)
Üçgen, taban-yükseklikA = th/2h tabana diktir
Üçgen, 3 kenara≥b≥c için A = ¼√((a+(b+c))(c−(a−b))(c+(a−b))(a+(b−c)))Ç = a+b+cKararlı Heron; c>a−b
Üçgen, 2 kenar-açıA = ab·sin(C)/2Ç = a+b+cc=√(a²+b²−2ab·cos(C)); 0°<C<180°
ParalelkenarA = thÇ = 2(t+yan)h tabana diktir; h≤yan
YamukA = (a+c)h/2Ç = a+c+yan1+yan2Yanlar verilirse yan1,yan2≥h; x1=√(yan1²−h²), x2=√(yan2²−h²) için |a−c|, x1+x2 veya |x1−x2| ile uyuşmalıdır
DaireA = πr²Ç = 2πrÇap 2r
Daire dilimiA = (θ/360)πr²0°<θ<360° için Ç = yay+2r; θ=360° için Ç = yay = 2πryay = (θ/360)2πr; 0°<θ≤360°
Daire halkasıA = π(R−r)(R+r)Ç = 2π(R+r) — iç+dış sınırın toplam uzunluğuR > r
ElipsA = πabÇ ≈ π(a+b)[1+3q/(10+√(4−3q))]q=((a−b)/(a+b))²; Ramanujan II, yaklaşık
Düzgün çokgenA = na²/(4tan(π/n))Ç = nan≥3 tamsayı; iç açı (n−2)180/n
KüpV = a³S = 6a²Cisim köşegeni a√3
Dikdörtgenler prizmasıV = abcS = 2(ab+bc+ca)Köşegen √(a²+b²+c²)
SilindirV = πr²hS = 2πr(r+h)Yanal 2πrh
KoniV = πr²h/3S = πr(r+l)l=√(r²+h²); yanal πrl
Kesik koniV = πh(R²+Rr+r²)/3S = π(R+r)l+πR²+πr²l=√((R−r)²+h²); R>r
KüreV = 4πr³/3S = 4πr²Yarımküre: V/2; taban dahil S=3πr²
Kare piramitV = a²h/3S = a²+2amm=√((a/2)²+h²); yanal 2am
Üçgen prizmaV = AtabanhS = 2AtabantabanhTaban-yükseklik modunda çevre verilirse Çtaban≥t+2√((t/2)²+tabanH²)
İçi boş silindirV = πh(R−r)(R+r)R > r; yüzey, duvar tanımı verilmeden üretilmez

Adım adım örnek: koni

  1. r = 3 m ve h = 4 m alınır.
  2. l = √(r²+h²) = √(9+16) = 5 m.
  3. V = (1/3)π·9·4 = 12π = 37,6991 m³.
  4. 1 m³ = 1.000 litre olduğundan V ≈ 37.699,1 litredir.
  5. Yanal alan = π·3·5 = 47,1239 m².

Sık yapılan hatalar

Sık sorulan sorular

Dairenin alanı nasıl bulunur?

Yarıçap r ise alan A = πr², çevre Ç = 2πr formülüyle bulunur.

Üçgenin alanı kenarlarından nasıl hesaplanır?

Üç kenar a≥b≥c sıralanır; c>a−b ise alan kararlı Heron düzenlemesi A = ¼√((a+(b+c))(c−(a−b))(c+(a−b))(a+(b−c))) ile hesaplanır.

1 dönüm kaç metrekaredir?

Modern ve hesapta kullanılan tanıma göre 1 dönüm, 1 dekar ve 1.000 m² birbirine eşittir.

Silindirin hacmi kaç litre eder?

Önce V = πr²h ile metreküp bulunur; sonuç 1.000 ile çarpılarak litreye çevrilir.

Elipsin çevresi neden kesin hesaplanamaz?

Elips çevresinin elementer fonksiyonlarla basit kapalı formu yoktur; kesin değer eliptik integral ile, bu araçtaki pratik değer ise Ramanujan II yaklaşımıyla ifade edilir.

1 metrekare kaç santimetrekaredir?

Uzunluk dönüşümü iki kez uygulandığı için 1 m² = 100² cm² = 10.000 cm² olur.

Farklı uzunluk birimleri nasıl işlenir?

Bir giriş birimi seçilir, bütün uzunluklar tek noktada metreye çevrilir ve hesap ara yuvarlama yapılmadan SI birimleriyle yürütülür.

360° daire diliminin çevresi nedir?

360° dilim tam disktir ve çevresi yalnız 2πr olur.

İlgili araçlar

Makine sözleşmesi ve agent API

Bu aracın makine sözleşmesi ve agent çağrı belgesi sayfayla aynı dizindedir: geometri-hesap.json (21 şekilli JSON sözleşme ve golden örnekler) ile geometri-hesap-API.md (agent API, formül, birim ve hata tablosu).

Son güncelleme: 27 Temmuz 2026 · Dayanak: standart geometri + birim tanımları · Kaynak künyesi

Bu araç bilgilendirme amaçlıdır; sonuçlar bağlayıcı değildir. Resmî kurum hesaplamaları, sözleşmeler ve güncel mevzuat esastır; hukuki, mali, tıbbi veya yatırım danışmanlığı değildir.